LES MATHEMATIQUES ET CALCUL

Le grand public ne fait pas toujours la différence entre les Mathématiques et le calcul, tant il est vrai que c’est là qu’elles sont le plus reconnaissables. Mais il serait bien naïf de croire qu’il est nécessaire ou suffisant de savoir calculer avec brio pour être un mathématicien.

L’importance du CALCUL

On doit reconnaître que le domaine familier du mathématicien, c’est les nombres, au point qu’aujourd’hui la géométrie a cédé la place à l’étude des systèmes d’équations, son avatar, et l’idéal c’est pouvoir traduire fidèlement une situation par des nombres, mettre un problème en équations et résoudre ces équations. On n’y arrive pas toujours mais certains progrès sont spectaculaires, comme la démonstration en 1976 de la conjecture des quatre couleurs formulée jadis par un amateur qui s’était demandé : «  si quatre couleurs suffisent pour colorier n’importe quelle carte géographique de façon que deux pays voisins aient des couleurs distinctes ». Aboutissement de cent ans de recherches, les américains APPELL et HAKEN réussi à imaginer un calcul qui donnerait une réponse, et ils l’ont fait faire par leur ordinateur. 1930 heures plus tard, ce problème qui avait intrigué jusqu’à des géographes était résolu affirmativement.